- Ta có: `ΔABC` vuông tại `A` nên `hat{A} = 90^o`
`⇒hat{B} + hat{C} = 90^o`
`⇒hat{C} = 90^o - hat{B} = 90^o - 30^o = 60^o`
- Áp dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác ta có:
+ `sinB = (AC)/(BC) = (AC)/20`
`⇒AC = 20sinB ≈ 20*(\sqrt{3})/2 = 10\sqrt{3}cm`
+ `tanB = (AC)/(AB) = (10\sqrt{3})/(AB)`
`⇒AB = (10\sqrt{3})/(tanB) ≈ (10\sqrt{3})/(\sqrt{3}) = 10cm`
- Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
+ `AB*AC = AH*BC`
`⇒AH = (AB*AC)/(BC) = (10*10\sqrt{3})/(20) = 5\sqrt{3}cm`
+ `AB^2 = HB*BC`
`⇔HB = (AB^2)/(BC) = (10^2)/(20) = 5cm`
Vậy `AB = 10cm`
`AC = 10\sqrt{3}cm`
`AH = 5\sqrt{3}cm`
`HB = 5cm`
