Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAHM và ΔDCM có
MA=MD
CM=MH
∠CMD=∠AMH ( đối đỉnh )
⇒ ΔAHM = ΔDCM (cgc)
b. Do ΔAHM = ΔDCM
⇒∠MHA=∠MCD=90 độ
⇒∠ACD=∠ACM+∠MCD=30+90=120 độ
c. Do ΔAHM = ΔDCM
⇒CD=AH(1)
Xét ΔAHK có
AB đồng thời là đường trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ΔAHK cân A
⇒AH=AK(2)
⇒AK=CD
d. Xét ΔMCA và ΔMHD có
MC=MH
MA=MD
∠CMA=∠DMH( đối đỉnh )
⇒ΔMCA = ΔMHD(cgc)
⇒∠MAC=∠MDH
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
⇒ AC//DH
mà AC⊥AB
⇒DH⊥AB
Lại có HK⊥AB(gt)
⇒D,H, K thẳng hàng