a. Vì Δ ABC vuông tại A nên ta có :
∠ B +∠C = 90 độ ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy )
        ∠C =  90 độ -∠ B
        ∠ C= 90 độ - 30 độ
        ∠C = 60 độ
b. Xét ΔDCM và ΔDCA có:
  CM=CA (GT)
  ∠DCM=∠DCA ( vì CD là phân giác của ∠C)
   DC là cạnh chung ( hình vẽ)
⇒ΔDCM= ΔDCA (c.g.c )
⇒AD=MD( 2 cạnh tương ứng)
c. Xét ΔDAC vuông tại A và Δ KCA vuông tại C :
  ∠DCA =∠KAC ( vì hai góc so le trong )
  AC là cạnh chung
  ⇒ΔDAC=Δ KCA ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy )
  ⇒ AK=CD (2 cạnh tương ứng )
 d. Vì CD là phân giác của ∠C nên ta có:
  ∠BCD=∠DCA =∠C/2= 60 độ /2= 30 độ
  ⇒∠KAC = ∠DCA= 30 độ ( 2 góc tương ứng )
  Ta có : ∠CAK+∠KCA+∠AKC= 180 độ ( tổng 3 góc 1 Δ)
                                  ⇒∠AKC= 180 độ - ∠CAK-∠KCA
                                    ∠AKC= 180 độ -  30 độ - 90 độ
                                    ∠AKC= 60 độ