a, Xét ΔABE (BAE = 90độ) và ΔMBE (BME=90độ)
BE chung
BAE = MBE (tia phân giác)
=> ΔABE = ΔMBE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = MB (2 cạnh tương ứng)
b, Vì ΔABC vuông tại A (gt)
mà góc B = 60độ (gt)
Xét ΔABC:
A + B + C = 180độ (tc góc kề bù)
=> 90 + 60 + C = 180
=> C = 30độ
Xét ΔBEC:
EBC = ECB (=30độ)
=> ΔBEC cân tại E (đn Δ cân)
=> EB = EC (tc Δ cân)
Xét ΔMEB (EMB = 90độ) và ΔMEC (EMC = 90độ)
EB = EC (cmt)
EM chung
=> ΔMEB = ΔMEC (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> MC = MB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔMEC có EC là cạnh huyền
=> EC > MC
mà MC = MB (cmt)
MB = AB (câu a)
=> EC > AB (đpcm)
c, Xét ΔABE (BAE=90độ) và ΔDCE (CDE=90độ)
EB = EC (cmt)
BEA = CED (2 góc đối đỉnh)
=> ΔABE = ΔDCE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = DC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC (BAC = 90độ) và ΔDCA (CDA = 90độ)
AC chung
AB = DC
=> ΔABD = ΔDBC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> ADB = DBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong bằng nhau
=> AD // BC (dhnb 2 đường thằng //)
Chúc bạn học tốt
p/s: mấy cái kí hiệu tự viết nha
