Cho tam giác ABC vuông tại A có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC và AC lấy điểm D đối xứng với C qua M a)Chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật c) Gọi E là trung điểm của AB Chứng minh tứ giác AEBN là hình thoi d) đường thẳng

nguyentuong

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC và AC lấy điểm D đối xứng với C qua M a)Chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật c) Gọi E là trung điểm của AB Chứng minh tứ giác AEBN là hình thoi d) đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt AB tại F Chứng minh PE vuông góc với PF

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoanglan288.work

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $M$ là trung điểm $AB$

$C,D$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $CD$

$\to ADBC$ là hình bình hành

b.Ta có $M,N$ là trung điểm $AB,BC$

$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to MN//AC, MN=\dfrac12AC$

Mà $P$ là trung điểm $AC$

$\to MN//AP, MN=AP$

$\to AMNP$ là hình bình hành

Lại có $AB\perp AC\to AM\perp AP$

$\to AMNP$ là hình chữ nhật

c.Ta có $ADBC$ là hình bình hành
$\to AD//BC, AD=BC$

Mà $E,N$ là trung điểm $AD, CB$

$\to AE//BN, AE=BN$

$\to AEBN$ là hình bình hành

Lại có $\Delta ABC$ vuông tại $A, N$ là trung điểm $BC\to NA=NB=NC$

$\to AEBN$ là hình thoi

d.Ta có $M,P$ là trung điểm $AB,AC\to MP$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to MP//BC$

Lại có $BC\perp CF$

$\to MP\perp CF$

Lại có $CA\perp AB\to CA\perp MF$

$\to P$ là trực tâm $\Delta FMC\to FP\perp MC$

$\to FP\perp CD$

Ta có $E,P$ là trung điểm $AD,AC\to PE$ là đường trung bình $\Delta ACD$

$|to PE//CD$

$\to PE\perp PF$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

2 cong nhan lam duoc 1200 san pham . nguoi thu nhat lam duoc 40% so san pham do .hoi a,moi nguoi lam duoc bao nhieu san pham? b,so san pham cua nguoi thu nhat bang bao nhieu %so san pham cua nguoi thu 2?

Bài 1 : 1 . Cho biểu thức $A=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$ a ) Tìm điều kiện của x để A xác định . Rút gọn biểu thức A b ) Tìm giá trị của x khi $A=\frac{1}{2}$ 2 . Thực hiện phép tính : $P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\left(x\ne 0;x\ne -5\right)$ Bài 2 : Cho biểu thức $A=\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right).\frac{3x}{1-2x+x^2}x\ne 0;x\ne \pm 1$ a ) Rút gọn A b ) Tìm các giá trị nguên x để biểu thức A có giá trị nguyên

4,62 × 35,4 = . ĐẠT TÍNH RỒI TÍNH [ LƯU Í GÚI ẢNH ]

hô hấp là gì?Qúa trình hô hấp có những giai đoạn chủ yếu nào? b,Nêu các cơ quan trong hệ hô hấp của người và chức năng của chúng c,quá trình hô hấp diễn ra như thế nào

các bước giải bài toán trên máy tính giúp mình voi

Nêu lợi ích và tác hại của lớp Hình nhện. Cho vd

Giải hộ mk vs ạ Mk đang cần gấp lắm ạ Mong mn lm cho mk vs ạ Cảm ơn nhiều

Câu 1 : Viết 1 câu phát biểu cảm nghĩ về Thái y lệnh Phạm Bân . Trong câu văn đó có xuất hiện 1 cụm động từ và 1 lượng từ

Giúp mình ạ , nếu đầy đủ ý sẽ đánh giá nhiệt tình

Trên đường đi học về, tình cờ em gặp nhóm học sinh lớp 7 đang đưa một em bế khoảng 8 tuổi bị đuối nước lên bờ nhưng không biết tiến hành sơ cứu cho nạn nhân ra sao. Với kiến thức đã học, trong trường học này, em sẽ tiến hành sơ cứu cho nạn nhân như thế nào?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến