Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm a) \ Xét \ \Delta \ ABD \ và \ \Delta \ EBD \ có : \\ \widehat{BAD}=\widehat{BED} = (90^o) \\ Cạnh \ BD \ chung \\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD} (gt) \\ ⇒ \Delta\ ABD = \Delta \ EBD \ ( \ g - \ c - \ g \ ) \\ b) \ Từ \Delta\ ABD = \Delta \ EBD \ ( \ cmt \ ) ⇒ AB \ = \ EB \ ( \ tương \ ứng \ ) \\ Xét \ \Delta \ ABE \ có : \ AB \ = \ EB \ ; \ \widehat{B}=60^o \\ ⇒ \Delta \ ABE \ đều \\ c) \ \Delta \ ABC \ có : \widehat{A}=90^o ; \widehat{B}=60^o ⇒ \widehat{C}=30^o \\ ⇒ \Delta \ ABC \ là \ tam \ giác \ nửa \ đều \\ ⇒ AB=\dfrac{BC}{2} \\ ⇒ BC=2AB=2.5=10 \ ( \ cm \ )$