Áp dụng định lý Py-ta-go cho $ΔABC$ vuông tại A:
\[AB^2+AC^2=BC^2\]
\[→BC=\sqrt{3^2+4^2}=5(cm)\]
Vì I cách đều 3 cạnh $Δ→IB=IC$
Xét $ΔBIM$ và $ΔCIM$ là 2 $Δ$ vuông có:
\[BI=IC\]
\[IM\quad chung\]
\[→ΔBIM=ΔCIM\]
\[→BM=MC\]
mà \[BM+MC=BC=5(cm)\]
\[→ BM=\dfrac{5}{2}=2,5(cm)\]