Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì trên AC. Kẻ CH vuông góc với BM tại H và cắt BA tại O.
a, Chứng minh rằng: tam giác OAC đồng dạng với tam giác OHB.
b, Chứng minh MA.MC=MB.MH.
c, Gọi I là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MI, lần lượt cắt OB,OC tại P và Q. Chứng minh rằng M là trung điểm của PQ.