Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AE\perp BC$
$\to \dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Lại có $IH\perp BC\to IH//AE$
Mà $I$ là trung điểm $AB\to IH$ là đường trung bình $\Delta ABE$
$\to AE=2IH$
$\to AE^2=4IH^2$
$\to \dfrac{1}{4IH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AE$ là đường cao
$\to AC^2=CE\cdot CB$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Lại có $IH$ là đường trung bình $\Delta ABE$
$\to H$ là trung điểm $BE\to HB=HE$
$\to AC^2=(CH-HE)(CH+HB)$
$\to AC^2=(CH-HB)(CH+HB)$ vì $HE=HB$
$\to AC^2=CH^2-HB^2$
$\to CH^2=AC^2+BH^2$
