Đáp án + giải thích các bước giải:
`(AB)/(AC)=2/3`
`->AB=2/3 AC`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`
`+) 1/(AB^2)+1/(AC^2)=1/(AH^2)`
`->1/(2/3 AC)^2+1/(AC^2)=1/6^2`
`->9/(4AC^2)+4/(4AC^2)=1/36`
`->13/(4AC^2)=1/36`
`->4AC^2=468`
`->AC^2=117`
`->AC=3\sqrt{13}cm`
`+) AB=2/3 AC=2/3 . 3\sqrt{13}=2\sqrt{13}cm`
`+) AB^2+AC^2=BC^2`
`->BC^2=(3\srqt{13})^2+(2\sqrt{12})^2`
`->BC^2=169`
`->BC=13cm`
`+) AB^2=BH.BC`
`->(2\sqrt{13})^2=BH.13`
`->BH=4cm`
`+) BH+CH=BC`
`->4+CH=13`
`->CH=9cm`
