Đáp án:
a) Theo định lý py-ta-go trong ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC²
= 5² + 5√3 ²
= 100
⇒ BC = √100 = 10 (cm)
Ta có bc = ah
⇒ AC . AB = BC . AH
⇔ 5√3 . 5 = 10 . AH
⇒ AH = ( 5√3 . 5 ) / 10
⇒ AH = 5√3/2
Ta có c² = ac'
⇒ 5² = 10 . BH
⇒ BH = 5² ÷ 10 = 2,5 (cm)
Ta lại có: BH + CH = BC
⇔ 2,5 + CH = 10
⇒ CH = 10 - 2,5 = 7,5 (cm)
b) Theo định lý py-ta-go trong ΔAHB vuông tại H
⇒ AB² = AH² + BH²
⇒ AH² = AB² - BH²
= 12² - 6²
= 108
⇔ AH = √108 = 6√3 (cm)
Ta có h² = b'c'
⇒ AH² = CH . BH
⇒ CH = AH² ÷ BH
⇒ CH = 108 ÷ 6 = 18 (cm)
Ta có CH + BH = BC
⇒ BC = 18 + 6 = 24 (cm)
Theo định lý py-ta-go trong ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC²
⇒ AC² = BC² - AB²
= 24² - 12²
= 432
⇒ AC = √432 = 12√3
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác vuông và các hẹ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
mình không làm chi tiết hơn được, Thông cảm nha
