Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé
`a)` Xét tam giác `AHB` và `CHA` có :
+)`hat{AHB} = hat{AHC}=90^0`
+) `hat{HAB} =hat{HCA}` ( cùng phụ với `hat{BAH}`)
=> $\Delta AHB\backsim\Delta CHA(g.g)$
`b)` Hướng làm : `AC^2 = HC*BC => AC*AC=HC*BC` $\\$ `=> (AC)/(HC)=(BC)/(AC) ` `=>` $\Delta ABC\backsim\Delta HAC$
Chứng minh :
Xét tam giác `ABC` và tam giác `HAC` có :
`hat{BAC} = hat{AHC} = 90^0`
`hat{C}` chung
=> $\Delta ABC \backsim\Delta HAC(g.g)$ `=> (BC)/(AC)=(AC)/(HC)=>AC^2=HC*BC(đpcm)`
`c)` Ta có : `(AH)/(CH)=(HB)/(AH)=>AH^2=HB*HC=4*9=36` $\\$ `=> AH = sqrt36=6(cm)`
Giải thích : Vì $\Delta AHB \backsim\Delta CHA(cmt)$
`=> (AH)/(CH)=(HB)/(AH)`