Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13cm. Tính AH và AB.
c) Gọi E là một điểm tùy ý trên AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh
AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC
d) Xác định vị trí của E trên AB để đoạn thẳng EF có độ dài ngắn nhất.