Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH và AH.AH=AC.BE b) Gọi d là đường thẳng bất kỳ đi qua A và không cắt BC. Gọi E,F là hình chiếu của B và C đến đường thăng d. Chứng minh: AB.AF=AC.BE c) Chứng minh : S(ABE)

xuan012003

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH và AH.AH=AC.BE b) Gọi d là đường thẳng bất kỳ đi qua A và không cắt BC. Gọi E,F là hình chiếu của B và C đến đường thăng d. Chứng minh: AB.AF=AC.BE c) Chứng minh : S(ABE) S(ABH) _______ = _______ S(CAF) S(ACH)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dothuy100889

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b)Vì d là đường thẳng bất kỳ đi qua A và không cắt BC

Hay `d//BC`

$+)AHCF$ là hình bình hành (Vì $∠AHC=∠AFC(=90o)$)

`=>EB=AH(1)`

$+)AEBH$ là hình bình hành (Vì $∠AEB=∠AHB(=90o)$)

`=>AH=FC(2)`

Từ `(1)(2)=>EB=AH=FC`

Vì $d//BC$

$=>ΔAHC$~$ΔCFA(t/c)$

`(AH)/(HC)=(CF)/(FA)(3)`

Theo câu a) ta có :$ΔABC$~$ΔHAC(g.g)$

`=>(AB)/(AC)=(AH)/(HC)(4)`

Từ `(3)(4)=>(CF)/(FA)=(AB)/(AC)`

`=>CF.AC=AB.AF`

mà `EB=AH=FC`

`=>EB.AC=AB.AF(dpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

danghuong167

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b) Xét $Δ$ vuông $ABE$ và $Δ$ vuông $CAF$ có $∠ABE + ∠BAE = 90^{0} (1)$

Mà $∠BAE + ∠CAF = 180^{0} - ∠BAC = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0} (2)$

Từ $(1); (2) ⇒ ∠ABE + ∠BAE = ∠BAE + ∠CAF ⇒ ∠ABE = ∠CAF $

$⇒ Δ$ vuông $ABE$ đồng dạng $Δ$ vuông $CAF$

$⇒ \frac{AB}{BE} = \frac{AC}{AF} ⇒ AB.AF = AC.BE (1) $

c)Ta có:

$ 2S(ABE) = AE.BE; 2S(CAF) = AF.CF$
$ 2S(ABH) = AH.BH; 2S(ACH) = AH.CH$

Theo câu a) $ΔABH$ đồng dạng $ΔABH$

$⇒ \frac{AH}{BH} = \frac{CH}{AH} ⇒ AH² = BH.CH$

$ ⇒ \frac{S(ABH)}{S(ACH)} = \frac{AH.BH}{AH.CH} = \frac{BH}{CH} = \frac{BH.CH}{CH²} = \frac{AH²}{CH²} = (\frac{AH}{CH})²$
$ = (\frac{AB}{AC})² = (\frac{BE}{AF})² = (\frac{BE}{AF}).(\frac{BE}{AF}) = (\frac{AE}{CF}).(\frac{BE}{AF}) = \frac{AE.BE}{AF.CF} = \frac{S(ABE)}{S(CAF)} $

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

I. Read the text, then do the tasks. The home of the future When you're out of the house, is the fridge on the phone to the supermarket? Is the heating system having a word with the bath? And when you get back home, does the doorknob recognise you and say hello? Probably not, but in the house of the future all this - and more - is possible. Researchers say that technology will transform your home in ways you can only dream about. Nanotechnology will play an important role. It will clean your windows. Intelligent spoons will check how hot or cold your soup is an the walls will sense if anyone is in your garden. The next generation of fridges will use the Internet to make sure your food stays fresh and they'll get in touch with the supermarket to order some more and you'll never run out of milk again. When you are on the way home and feel like a warm bath, all you have to do is sending a text massage to the heating system. The heating system warms the water and even runs the bath so that as soon as you walk through the front door, you can jump in and relax. Welcome to the smart home of the future! A. Match the words with their meaning. 1. heating system (n) ....... a. communicate with 2. doorknob (n) ....... b. discover or find out 3. transform (v) ........ c. a system for making a building warm 4. sense (v) ....... d. use up or finish all of something 5. get in touch with (idm) ...... e. a round handle that you turn to open a door 6. run out of (phr.v) .... f. change completely B. Decide if the statements are true (T) or false (F). 1. Houses in the future will be smarter than today's houses. 2. Nanotechnology will help protect your house. 3. The fridge will remind you when to go to the supermarket. 4. You can control your heating system by using text massages. 5. Researchers say a smart house is just a dream. Giúp mik nha 5 sao luôn

Câu 1:Trình bày đặc điểm cấu trúc địa hình của khu vực Trung và Nam Mĩ. Câu 2:Đặc điểm dân cư Châu Mĩ?Trung-Nam Mĩ có điểm gì độc đáo về thành phần dân tộc,dân cư và nền văn hóa Câu 3:Trình bày đặc điểm ngành công nghiệp,dịch vụ của Bắc Mĩ.Trình bày đặc điểm ngành nông nghiệp của Trung-Nam Mĩ Câu 4 :Em có hiểu biết gì về khối NAFTA và Mexcôxua

Cho biết hành động nói được thực hiện trong đoạn trích sau : "Như nước Đại Việt ta từ trước, Vốn xưng nền văn hiến đã lâu, Núi sông bờ cõi đã chia, Phong tục Bắc Nam cũng khác." Em hiểu tác giả muốn nói gì qua đoạn trích trên ? Em hiểu tác giả muốn nói gì qua đoạn trích trên ? Giúp em vơid ạ

Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 2 mét trên giây sau thời gian 10 giây vận tốc đạt 5 mét trên giây tính gia tốc của xe. Xác định quãng đường mà ce đi được trong 10 giây viết phương trình chuyển động của xe

Cho 5,31% hốn hợp Al,Mg. Tác dụn H2SO4 đặc nóng dư thu được 5,742l SO2. Tính % khối lượng các chất trong hỗn hợp ban đầu

Hãy nêu suy nghĩ của em về vấn đề hạn hán ở đồng bằng sông Cửu Long hiện nay. Mn giúp e vs ạ..

trong liên bang đông dương của thực dân pháp đầu thế kỉ 20 trung kì theo chế độ nào

Cảm nghĩ của em về đoạn cuối của bài hịch tướng sĩ có câu cảm thán câu phủ định câu cảm thán chỉ rỏ (viết đoạn văn khoảng 40 chử) Mn giúp em với :)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, các cạnh bên SA=SB=SC=SD=2a.gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và SO .kẻ OP vuông góc vs SA a)CMR:SA vuông góc vs(pbd) b) CM:MN vuông góc AD c)xác định góc giữa SA và (abcd) a giúp mik vote 5 stars nha i love you

Đây là chương trình Sưu tập tem bưu chính năm 2020 nên ko phải môn lịch sử ko giới hạn lớp mình chỉ chon lớp 7 thôi nên lớp nào cũng đc giải đáp hộ mình

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến