Đáp án:a)$ S=\frac{1}{2}·AH·BC$
b)AC=12cm; AH=7.2cm; S=54$cm^{2}$
Giải thích các bước giải:
a)Diện tích của ΔABC:$ S=\frac{1}{2}·AH·BC$
b)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
$AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}$
⇒$AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{15^{2}-9^{2}}=12$cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
⇒$AB·AC=AH·BC⇒ AH=\frac{AB·AC}{BC}=\frac{9·12}{15}=7.2$cm
Diện tích ΔABC: $S=\frac{1}{2}·AH·BC=\frac{1}{2}·7,2·15=54 cm^{2}$