Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB =3cm, BC=6cm. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC a) Tính độ dài AH và chứng minh EF=AH b)Tính EA.EB+AF.FC

vuduyen482003

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trungistr167

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn tự vẽ hình nhé nó cúng dễ mà

a/ Ta có : $A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{6^{2} - 3^{2}} = 3 \sqrt{3}$

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông : $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{27} = \frac{4}{27} \Rightarrow A H^{2} = \frac{27}{4} \Rightarrow A H = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

b/ Dễ dàng chứng minh được AEHF là hình chữ nhật vì góc AFH = góc EAF = góc HEA = 90 độ

=> AH = EF

c/ $E A . E B = H E^{2}$ ; $A F . F C = H F^{2}$

chúc bạn học tốt

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Lyly2305

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét Δ ABC vg tại A theo pitago ta có

AB²+AC²=BC²

⇔3²+AC²=6²

⇔AC=3√3

Áp dụng hệ thức trong Δ ABC vg tại A có AH là đg cao

⇔1/AH²=1/AB²+1/AC²

⇔1/AH²=1/9+1/27=4/27

⇔AH²=27/4

⇒AH=3√3/2

Xét tứ giác AEHF có :AHF=EAF=HEA=90

⇒tg AEHF là hcn

⇒AH=EF

b)ta có :EA.EB=HE²

AF.FC=FH²

⇒EA.EB+AF.FC=HE²+FH²=EF²

mà AH=EF

⇒EA.EB+AF.FC=AH²=(3√3/2)²=27/4

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hai đa thức P(x) =x mũ 2 - 15x - 36 và Q(x) = -3x + 39 a, Tìm bậc của đa thức P(x) và Q(x) b, Tìm nghiệm của đa thức Q(x)

bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau? a) 2^3 và 3^2 b)2^4 và 4^2 c)2^5 và 5^2 d)2^10 và 100

Mọi người ơi giúp mink với Mink thank trc

Circle the best answer to complete these sentences

Cho tam giac ABC vuong tại A có AB=3 cm, BC=5 cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH

Mn giúp mik 3 câu mik đánh dấu nha. Mik cần lắm nên mn giúp mik nhanh nha. Cảm ơn mn nhiều!!!

Điền giới từ thích hợp: 101. Are you excited ____ going on holiday next week? 102. Tom is excellent ____ repairing things. 103. You get bored ____ doing the same thing every day. 104. I’m sure you are capable ____ tourists. 105. Mary is very fond ____ animals. 106. Ann wasn’t very keen ____ going out in the rain. 107. Hurry, or you’ll be late ____ school. 108. Were they present ____ the meeting. 109. Jane was absent ____ class yesterday. 110. She was confused ____ the dates.

What will become the most popular means of transport in your country ? Viết 1 câu trả lời khoảng 5 câu (advanced answer or standard answer)

Cóa ai đọc truyện nhất quỷ nhì ma thứ ba Takagi hông Vẽ cho mình Nishikata nhé

Anh chị ơi làm ơn làm phước giúp em với đi ạ em cần nhanh lắm r ak em cầu xin anh chị đấy anh chị giỏi vào giúp em với GIÚP ĐỠ EM ĐI Ạ EM CẢM ƠN RẤT RẤT NHIỀU em cầu xin đấy

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến