a) Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$\Rightarrow AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\, cm$
Ta có:
$\cos\widehat{B} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{3}{5}$
$\Rightarrow \widehat{B} \approx 53^o$
$\Rightarrow \widehat{C} =90^o - \widehat{B} \approx 37^o$
b) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:
$\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AD}{DC}$
$\Leftrightarrow \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AD}{AC- AD}$
$\Leftrightarrow AB(AC - AD) = BC.AD$
$\Leftrightarrow AD = \dfrac{AB.AC}{AB + BC} = \dfrac{3.4}{3 + 5} = \dfrac{3}{2}\, cm$
$\Rightarrow DC = AC - AD = 4 - \dfrac32 = \dfrac52\, cm$