Đáp án:Bạn tự kẻ hình nha
AH=4,8 cm
Giải thích các bước giải:Xét tam giác ABC vuông tại A(GT)=> $AC^{2}$ +$AB^{2}$ =$BC^{2}$ CĐịnh lý Pi-ta-go)
mà AB=6cm;AC=8cm
=> $6^{2}$+ $8^{2}$ =BC^2=>$BC^{2}$=36+64=100
=> BC=10cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao, theo hệ thức cạnh và đường cao ta có:
=> $AB^{2}$ =BC.BH(Tính chất)
mà AB=6cm;BC=10cm
=> $6^{2}$=10.BH
=>BH=$\frac{36}{10}$ =3,6cm
mà BC=BH+CH
BC=10cm
=> 10=3,6+CH
=>CH=10-3,6=6,4
Lại có: $AH^{2}$=BH.CH( theo hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao)
mà BH=3.6cm;CH=6,4cm(cmt)
=> $AH^{2}$=3,6.6,4=23.04cm
=>AH=$\sqrt[]{23.04}$ =4,8
