Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 9cm,\,\,BC = 15cm\). Khi đó độ dài \(AH\) bằng A.\(6,5cm\) B.\(7,2cm\) C.\(7,5cm\) D.\(7,7cm\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {15^2} - {9^2} = 144 \Rightarrow AC = 12cm\) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH:\) \(AB.AC = AH.BC \Rightarrow 9.12 = AH.15 \Rightarrow AH = 7,2cm\) Chọn B.