Đáp án:
`BC=10cm` và `AB=6cm` và `HC=6,4cm`
Giải thích các bước giải:
Đặt `HC=a=>BC=3,6+a`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` đường cao `AH` có:
`AC^2=HC*BC`
`<=>8^2=a*(3,6+a)`
`<=>a(3,6+a)-64=0`
`<=>a^2+3,6a-64=0`
`<=>a^2+18/5a-64=0`
`<=>(a-32/5)(a+10)=0`
`<=>a=6,4(tm)` hoặc `a=-10(ktm)`
`=>HC=6,4cm`
Ta có: `BC=BH+HC=3,6+6,4=10cm`
Áp dụng định lí pitago trong `ΔABC` vuông tại `A` có:
`=>` $AB=\sqrt[]{BC^2-AC^2}=\sqrt[]{10^2-8^2}=6cm$