Đáp án:
`AH={120}/{13};BH={50}/{13}`
Giải thích các bước giải:
`{AC}/{AB}={12}/5=>AC={12}/5AB`
$∆ABC$ vuông tại $A$
`=>AB^2+AC^2=BC^2` (định lý Pytago)
`=>AB^2+({12}/5AB)^2=26^2`
`=>AB^2+{144}/{25}AB^2=26^2`
`=>{169}/{25}AB^2=26^2`
`=>AB^2={26^2 .25}/{169}=100`
`=>AB=\sqrt{100}=10`
`=>AC={12}/5AB={12}/5 .10=24`
$\\$
$∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
`=>AH.BC=AB.AC` (hệ thức lượng)
`=>AH={AB.AC}/{BC}={10.24}/{26}={120}/{13}`
$\\$
`\qquad AB^2=BH.BC` (hệ thức lượng)
`=>BH={AB^2}/{BC}={10^2}/{26}={50}/{13}`
Vậy: `AH={120}/{13};BH={50}/{13}`
