Áp dụng hệ thức lượng vào `Delta ABC` vuông tại `A`
`+)` `AC^2=CH.BC \ \ (***)`
`<=> 4^2=(BC-BH).BC`
`<=> 16=(BC-2).BC`
`<=> BC^2-2BC-16=0`
`<=> [(BC=1+sqrt17 \ \ text{(tm)}),(BC=1-sqrt17 \ \ text{(ktm)}):}`
`Delta ABC` vuông tại `A to AB^2+AC^2=BC^2`
`<=> AB^2=BC^2-AC^2`
`<=> AB=sqrt(BC^2-AC^2)=sqrt((1+sqrt17)^2-4^2)≈3,2 \ \ (cm)`
Ta có : `BC=BH+CH`
`to CH=BC-BH=1+sqrt17-2=sqrt17-1 \ \ (m)`
`+)` `AH^2=BH.CH`
`<=> AH=sqrt(BH.CH)=sqrt(2.(sqrt17-1))≈2,5 \ \ (cm)`
Vậy `AH≈2,5 \ \ (cm)`
`AB≈3,2 \ \ (cm)`
`BC=1+sqrt17 \ \ (cm)`
