a, - Tính AH:
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào Δvuông ABC, ta được:
AH²= BH.CH = 9.16 = 144
⇒ AH=12 (cm)
- Tính AB:
Áp dụng định lý pytago vào tgv AHB, ta được :
AB² = AH² + BH² =9²+12²= $\sqrt{225}$ =15 (cm)
- Tính AC:
Áp dụng định lý pytago vào Δ vuông AHC, ta được:
AC²=AH² + CH² = 16² + 12² = $\sqrt{400}$ =20 (cm)
b,
* Tứ giác ADHE có:
Góc A = 90 độ (gt)
Góc E = 90 độ (gt)
Góc D =90 độ (gt)
⇒ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
* Ta có:
HE⊥AC (E∈ AC)
HD⊥AB (D∈AB)
Áp dụng hệ thức b²=a.b'; c²=a.c' vào Δ vuông HAB và Δ vuông HAC, ta có:
AH² =AD.AB (1)
AH²=AE.AC (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
AB.AD=AC.AE (Đpcm)
c, Ta có:
* HD.AB=HA.HB
⇒ HD=$\dfrac{HA.HB}{AB} =\dfrac{ 12.9}{15}$ =7,2 cm
* HE.AC=HA.HC
⇒ HE=$\dfrac{HA.HC}{AB} =\dfrac{ 12.16}{20}$ = 9,6 cm
⇒ $P_{ADHE}$ = (7,2 + 9,6) .2 = 33,6 (cm)
⇒ $S_{ADHE}$ = 7,2 . 9,6 = 69,12 (cm²)
~Chúc bạn học tốt ^^~
