Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp BC\to \widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta AHB\sim\Delta CAB(g.g)$
b.Từ câu a
$\to \dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\to AB^2=BH.BC$
c.Vì $BD$ là phân giác góc $B\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}$
Mà $BI$ là phân giác góc $B\to \dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}$
Từ câu b $\to \dfrac{IH}{IA}=\dfrac{DA}{DC}( \dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC})$