Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
Xét `ΔABH` vuông tại `H` có:
`\hat{B}+\hat{BAH}=90^o`
Lại có `\hat{BAH}+\hat{HAC}=\hat{BAC}=90^o`
`⇒\hat{B}=\hat{HAC}`
Xét `ΔABH` và `ΔCAH` có:
`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o` $(gt)$
`\hat{B}=\hat{HAC}(cmt)`
$⇒ΔABH\backsimΔCAH(gg)$
`⇒\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}`
`⇒AH^2=BH.CH(đpcm)`
b,
`S_{ΔABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC`
`⇒\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC`
`⇔AB.AC=AH.BC(đpcm)`