Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). 1. Chứng minh ABC đồng dạng HAC. 2. Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn BD. 3. Chứngminh AC.AD = AB.CK.

kimtaehyungluvtanieluvtata

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 61 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duongngocnhik

`1. `Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:

`hat{ABC}` chung

`\hat{BAC}=\hat{BHA}` `(=`$90^{o}$ `)`

`=>` `ΔABC ~ ΔHBA (g-g)`

`2. `Áp dụng định lí pitago vào `ΔABC` vuông tại `A`

`=>BC^{2}= AB^{2}+AC^{2} = 6^{2}+8^{2}=100 =>BC=10 (cm)`

Vì `AD` là p/g `\hat{B}` của `ΔABC`

`=>` `(AB)/(AC) =(BD)/(DC)`

`=>` `(AB)/(AC) =(BD)/(BC-BD)`

`=>6/8=(BD)/(10-BD)`

`<=> 6(10-BD)=8BD`

`<=>60-6BD=8BD`

`<=>14BD=60`

`<=> BD= 30/7(cm)`

`3.` Vì `{:(AD⊥AC),(DK⊥AC):}}=>AB////DK`
`=>` `(KP)/(AB)=(CK)/(AC)`
`=>` `AB*CK=AC*KD` `(1)`
Có `AD` là p/g `\hat{A}` `=>` `\hat{DAK}=45^o`
`=>ΔAKD` vuông cân tại `K`
`=>` `KD=(AD)/\sqrt{2}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`, suy ra:
`AB*\sqrt{2}CK=AC*AD`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

datmai0803

1> xét Δ ABC và ΔHACcó:

góc C chung

góc A=góc H (=90độ)

⇒ΔABC đồng dạng ΔHAC(g-g)

2>xét ΔABC có góc A=90 độ

BC²=AB²+AC²

=6²+8²

=100

⇒BC=10(cm)

xét ΔABC có AD p/g

⇒$\frac{AB}{AC}$= $\frac{BD}{HC}$

Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

$\frac{AB}{BD}$= $\frac{AC}{DC}$= $\frac{AB+BD}{AC+DC}$

$\frac{6}{BD}$= $\frac{8}{DC}$ = $\frac{6+8}{10}$=$\frac{14}{10}$

$\frac{6}{BD}$= $\frac{14}{10}$⇒BD= $\frac{30}{7}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

.............................................................

Giải hộ mình với Mình cần luôn ạ Mai thi rùi

phản xạ là gì?so sánh phản xạ không điều kiện và phản xạ có điều kiện đề ngắn, điểm cao nên làm đàng hoàng hộ mình với

cho tam giác mnp vuông tai M có N=36 so sánh mn mp

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h. Lúc trở về vẫn trên quãng đường đó, ô tô từ B về A đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc trở về hết nhiều hơn lúc đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Giúp tui zới mọi ngừi ưiiiiiii....😖😖😖

trên 1 động cơ có ghi 1500w có số đo nghĩa như nào

phân tích đc nguyên nhân thất bại của phong trào yêu nc và cách mạng đầu thế kỉ XX

hai xe cùng khởi hành từ một nơi mà cũng đi quãng đường 60 km Xe 1 đi với vận tốc 30 km h đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 30 phút xe 2 Khởi hành sớm hơn 1 giờ nhưng nghỉ giữa đường 45 phút Hỏi vận tốc của xe 2 b muốn đến nơi cùng lúc với xe 1 xe hai phải đi với vận tốc bao nhiêu

1>what is the pollution in your area ? 2>what are their effects of the pollution ? 3>what can you do to reduce pollution? 4>there are more extreme weather events nowadays?why? 5>what should we do to to reduce air pollution /soil pollution /water pollution?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến