Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH , K là giao điểm của AC và HE Chứng minh: a ) 3 điểm D , A , E thẳng hàng b ) Chứng minh BC = BD +CE c ) Biết diện tích AIHK là a

linhleengunhubo

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH , K là giao điểm của AC và HE Chứng minh: a ) 3 điểm D , A , E thẳng hàng b ) Chứng minh BC = BD +CE c ) Biết diện tích AIHK là a(dvdt) . Tính diện tích tam giác DHE theo a

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuyduongne123

Giải thích các bước giải:

c.Ta có $D,H$ đối xứng qua $AB$

$HD\cap AB=I$

$\to DH\perp AB=I, I$ là trung điểm $DH$

Tương tự $HE\perp AC=K, K$ là trung ddeierm $HE$

Ta có $HD\perp AB, HE\perp AC, AB\perp AC\to AIHK$ là hình chữ nhật

$\to S_{AIHK}=2S_{HIK}$

$\to a=2S_{HIK}=2\cdot \dfrac12HI\cdot HK$

$\to a=HI\cdot HK$

$\to 2a=\dfrac12\cdot 2HI\cdot 2HK$

$\to 2a=\dfrac12\cdot HD\cdot HE$ vì $I,K$ là trung điểm $HD,HE$

$\to 2a=S_{HDE}$

$\to S_{DHE}=2a$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

642412602906765

$c)$ Có: $AHI$ $=$ $ADI$ $(c. c. c)$ suy ra $S_{AHI}$ $=$ $S_{ADI}$ $⇒$ $S_{AHI}$ $=$ $\dfrac{1}{2}$ $S_{ADH}$

Có: $AHK$ $=$ $AEK$ $(c. c. c)$ suy ra $S_{AHK}$ $=$ $S_{AEK}$ $⇒$ $S_{AHK}$ $=$ $\dfrac{1}{2}$ $S_{AEH}$

$⇒$ $S_{AHI}$ $+$ $S_{AHK}$ $=$ $\dfrac{1}{2}$ $S_{ADH}$ $+$ $\dfrac{1}{2}$ $S_{AEH}$ $=$ $\dfrac{1}{2}$ $S_{DHE}$

hay $S_{DHE}$ $=$ $2$ $S_{AIHK}$ $=$ $2a$ $(đvdt)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Anh em cho tôi hỏi cái điều kiện xác định ở phần đại đấy, ko ghi có bị trừ điểm ko

lựa chọn 1 giá trị đặc sắc thời Văn Lang-Âu Lạc còn lại đến ngày nay và nêu suy nghĩ, cảm nhận về giá trị đó

Xin mọi người làm nhanh cho em với em đang gấp lắm mai thi rồi

viết đoạn lệnh nhập mảng a gồm n các số nguyên xuất ra màn hình các giá trị lớn hơn trung bình cộng của các phân tử trong mảng

Trên thế giới dựa vào đâu để phân loại các quốc gia trên thế giới và đánh giá sự phát triển kinh tế xã hội của từng nước từng châu lục

Chứng minh rằng: a)5n+1 và 6n+1 (n ∈ N) nguyên tố cùng nhau b)ƯCLN(a,b)=ƯCLN(3a+2b;4a+3b)

Làm nhanh giúp rm với ak mai em thi rồi

Câu 13. Viết hàm để tính tổng tiền của cột Thành tiền? Tính Tiền thừa của khách? Câu 14. Viết hàm để tính tiền Thuế GTGT 5% của tổng tiền,Tổng tiến phä tră? (Biết rằng tiền Thuế GTGT = số phần trăm * tổng Thành tiền trong hó đơn, tổng tiền phải trả = tổng tiền trong hóa đơn và thuế GTGT)

21. Hãy nêu tên các nước, vùng lãnh thổ thuộc ĐNÁ có vai trò quan trọng trong sự phát triển hiện nay trên thế giới. Trình bày đặc điểm nổi bật về KT- XH của các nước và vùng lãnh thổ đó.

lông ngắn trội hoàn toàn so với lông dài . khi lai hai cơ thể thuần chủng bố lông ngắn và mẹ lông dài thì kết quả F1 sẽ là:

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến