Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a, CMR: tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b, Từ A kẻ đường thẳng song song với HE cắt BC tại I. CM tứ giác AIHE là hình bình hành.
c, Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH=HK. CM tứ giác AIKC là hình thoi.
d, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AICK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?