Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a: Ta có: H và I đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HI
Suy ra: AH=AI và BH=BI
Xét ΔAHI có AH=AI
nên ΔAHI cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HI
nên AB là tia phân giác của
Ta có: H và K đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HK
Suy ra: AH=AK và CH=CK
Xét ΔAKH có AK=AH
nên ΔAKH cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HK
nên AC là tia phân giác của
Ta có: ⇔ˆKAI=2⋅90 độ =180độ
Do đó: K,A,I thẳng hàng
b. chứng minh tam giác ABI=ABH (c.h-g.n)
nên AIB=AHB=90
tam giác AHC=AKC(CH-GN)
nên góc ahc=akc=90
nên góc bia= góc akc=90 nên suy ra tứ giác BIKC là hình thang vì BI//KC
c. tam giác AHB =AIBnên AH=AI
tam giac AHC=AKC nên AH=AK
2ah=ai+ak=ik~ĐPCM