Từ $I$ kẻ $IK//DA$ $(K∈AB)$
$⇒\dfrac{IK}{DK}=\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{BK}{BA}$ (1)
Vì $IH//DC$ nên:
$\dfrac{IH}{DC}=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BI}{DB}$ (2)
Từ (1) và (2):
$\dfrac{BK}{BA}=\dfrac{BH}{BC}⇒HK//AC$
$⇒HK⊥AB$
Mà $ΔAHK$ vuông tại $K$ có $KI$ là đường trung tuyến.
$⇒KI=AH:2=HI$ (3)
Từ (1) và (2) $⇒ \dfrac{IK}{DA}=\dfrac{IH}{DC}$ (4)
Từ (3) và(4) $⇒DA=DC$