Cho tam giác ABC vuông tại a,đường cao AH.I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC a)So sánh góc AIH và ACB b)Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB c)Tính diện tích tam giác AIK biết BC=10cm,AH=4cm

1036270530087776

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tramy2006

Đáp án:

$\begin{array}{l}
HI \bot AB\\
\Rightarrow \widehat {AIH} = {90^0}\\
Do:\widehat {ACB} < {90^0}\\
\Rightarrow \widehat {AIH} > \widehat {ACB}\\
b)Xét:\Delta AIH;\Delta AHB:\\
+ \widehat {AIH} = \widehat {AHB} = {90^0}\\
+ \widehat {IAH}\,chung\\
\Rightarrow \Delta AIH \sim \Delta AHB\left( {g - g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{AH}}{{AB}} = \dfrac{{AI}}{{AH}}\\
\Rightarrow A{H^2} = AI.AB\\
TT:\Delta AKH \sim \Delta AHC\left( {g - g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{AK}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{AC}}\\
\Rightarrow A{H^2} = AK.AC\\
\Rightarrow AI.AB = AK.AC\\
Xét:\Delta AIK;\Delta ACB:\\
+ AI.AB = AK.AC\\
+ \widehat A\,chung\\
\Rightarrow \Delta AIK \sim \Delta ACB\left( {c - g - c} \right)\\
c)\Delta AIK \sim \Delta ACB\\
\Rightarrow \dfrac{{{S_{AIK}}}}{{{S_{ACB}}}} = {\left( {\dfrac{{IK}}{{BC}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{AH}}{{BC}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{4}{{10}}} \right)^2} \Rightarrow \dfrac{4}{{25}}\\
\Rightarrow {S_{AIK}} = \dfrac{4}{{25}}.\dfrac{1}{2}.AH.BC\\
= \dfrac{4}{{25}}.\dfrac{1}{2}.4.10 = 3,2\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh về bằng ví dụ về vai trò của động vật ở địa phương em ? Bản thân em đã làm gì để bảo vệ chúng ?

C1. Địa hình đặc trưng của vùng núi đá vôi ở nước ta là A. Địa hình cacxto B. Địa hình đồng bằng C. Địa hình bán bình nguyên D. Địa hình cao nguyên C2. Tính chất nhiệt đới của khí hậu thể hiện A. Khí hậu chia làm 2 mùa rõ rệt B. Một năm có 2 mùa gió chính C. Nhiệt độ trung bình năm của không khí đều vượt 21 độ C D. Lượng mưa tb năm 1500-2000mm C3. Mùa lũ trên các lưu vực sông ở Bắc bộ, trung bộ, nam bộ khác nhau do: A. Vị trí địa lí B. Ảnh hưởng của chế độ mưa C. Ảnh hưởng của địa hình D. Ảnh hưởng của lớp phủ thực vật

Một ô tô đi tìm từ địa điệm A lúc 5h5p và đến địa điệm B lúc 10h5p . Dọc đường ô tô nghỉ 30p. Tính độ dài diện tích AB ( biết rằng ô tô với vận tốc 40km/giờ )

vẽ cho mk một bé mào ăn bánh cá hoặc ăn bánh vòng nha mn cảm ơn trc, đẹp sẽ cho ctlhn

N(x)= a x mũ 2 +x-6 Biết có 1 ngiệm là -2

Vận tốc đi =40km/h Vận tốc về = 45km/h Thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút Tính S của AB

Giai giup minh nha Qua câu chuyện này em có nhận xét gì về cụ già. Hãy viết một đoạn văn 2 ,3 câu tả hình dáng con vật có đủ dụng viện pháp so sánh Hãy viết một câu tục ngữ thành ngữ hoặc ca dao dân tộc Việt Nam nói về chủ đề Nhớ Nguồn và nêu ý nghĩ câu tục ngữ thành ngữ hoặc ca dao đó

Comple the phrases with the verb below do do earn get give lead take learn 1. _____ a year off 2. ______ experience 3. _____ voluntary work 4. _______ money 5. _____ lesson 6. ______ a team 7. ______ a training course 8. ______ a new languge

Câu 5 câu 6 nhá ko cần chỉ đâu nói kết quả luôn nha

V. Put the given words or phrases in correct order to make meaningful sentences. 1. Vy / does / often / what / have /breakfast/for? 2. Hoa / two / and / milk/glasses /Trung / of / want. 3. twice / we / go / the / month/a/to/movies. 4. she / never / with/camping/goes/her / friends. 5. play/you /sport /which / do? 6. listening / she / at/ music / is /moment /to/the. 7. school / not/to /brother /Sundays/does/ go / his / on. 8.do/school/waht/you/after/do/often? 9.games/play/video/I/often. 10.candy/the/shouldn't/she/evening/eat/in.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến