Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to AH= \dfrac{24}{5}$
b.Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^o$
$\to B,A,D,C\in$ đường tròn đường kính $BC$
c.Vì $O$ là trung điểm $BC$
$B,A,D,C\in$ đường tròn đường kính $BC$
$\to (O,OA)$ là đường tròn ngoại tiếp $ABCD$
Vì $\widehat{EAK}=\widehat{EDK}=90^o$
$\to AEDK$ nội tiếp đường tròn đường kính $KE$
Mà $I$ là trung điểm $KE\to I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $AKDE$
$\to \widehat{IAK}=\widehat{IKA}=\widehat{EKA}=\widehat{EDA}=\widehat{EBC}=\widehat{ABO}=\widehat{OAB}$
$\to \widehat{IAO}=\widehat{IAK}+\widehat{CAO}=\widehat{OAB}+\widehat{OAC}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to IA$ là tiếp tuyến của $(O)$