Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD, gọi K là giao AH và BD. CM:
a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA và AB^2 = BH.BC
b) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBK. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác trên nếu AB = 4cm, BC = 6cm
c) Tam giác AKD cân
d) AK.AD = HK.CD
e) Kẻ AE là tia phân giác của góc KAD, AE cắt BC tại F. CM: AE.AF + BK.BE = AB^2