Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
$→AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12cm$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
$→BC.AH=AB.AC$
$→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}$
$→AH=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}=4,615384615cm$
Vậy $AH=4,615384615cm$