Độ dài cạnh BC dài là:
4+9 = 13(dm)
Vì đây là tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
=> HB.BC = AB²
<=> 4.13 = AB²
=> AB = 2$\sqrt[]{13}$ dm
Tương tự, HC.BC = AC²
<=> 9.13 = AC²
=> AC = 3$\sqrt[]{13}$ dm
Mà AB.AC = BC.AH
=> AH = AB.AC/BC = 78/13 = 6
=> AH = 6 dm