Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:`AH` là đường cao của `\Delta ABC`
`\to \hat{AHC}=90^0`
Mà:`HM\bot AC`$(gt)$
`\to \hat{AMH}=90^0`
Xét `\DeltaAHM` và `\DeltaACH` có:
`\hat{AMH}=\hat{AHC}=90^0`
`\hat{HAM}=\hat{CAH}(\hat{A}` chung `)`
$\to \Delta{AHM}\backsim\Delta{ACH}(g.g)$
`\to (AH)/(AC)=(AM)/(AH)`
`\to AH.AH=AC.AM`
`\to AH^2=AC.AM`
`\to dpcm`
Vậy $\Delta{AHM}\backsim\Delta{ACH}(g.g)$ và `AH^2=AC.AM`