Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MD\perp AB,ME\perp AC, AB\perp AC$
$\to ADME$ là hình chữ nhật
$\to AM\cap DE$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $I$ là trung điểm $DE$
$\to I$ là trung điểm $AM$
Lại có $AH\perp BC\to\Delta AHM$ vuông tại $H$
$\to IA=IM=IH$
$\to IA=IH\to I\in$ trung trực của $AH$
b.Vì $ADME$ là hình chữ nhật
$\to DA=AM\ge AH$
Dấu = xảy ra khi $M\equiv H$