Giải thích các bước giải:
a, Ta có: $BC = YB + YC = 2 + 8 = 10cm$
Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$, $AY$ là đường cao ta có:
$AB^{2} = YB.BC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\Leftrightarrow AB^{2} = 2.10 = 20$
$\Rightarrow AB = 2\sqrt{5}cm$
Tương tự ta có: $AC^{2} = YC.BC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\Leftrightarrow AC^{2} = 8.10 = 80$
$\Rightarrow AC = 4\sqrt{5}cm$
Chu vi tam giác $ABC$ là:
$AB + AC + BC = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} + 10 \approx 23,41cm$
b, Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$, $AY$ là đường cao ta có:
$AY^{2} = YB.YC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\Leftrightarrow AY^{2} = 2.8 = 16$
$\Rightarrow AY = 4cm$ (vì $AY > 0$)
Diện tích tam giác $ABC$ là:
$S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2}YA.BC = \dfrac{1}{2}.4.10 = 20cm^{2}$
