Đáp án:
xét tam giác đồng dạng ACE và BAE
ta có $\frac{CE}{AE}$ =$\frac{AE}{BE}$ ⇒ AE²=CE.BE
xét tam giác đồng dạng CDA và ADB
ta có $\frac{BD}{AD}$ =$\frac{AD}{CD}$ ⇒ AD²=BD.CD
theo tính chất tia phân giác
ta có $\frac{CE}{CD}$ =$\frac{AE}{AD}$
⇒$\frac{CE²}{CD²}$ =$\frac{AE²}{AD²}$ =$\frac{CE.BE}{BD.CD}$
rút gọn CE và CD của $\frac{CE²}{CD²}$=$\frac{CE.BE}{BD.CD}$
và đảo ngược biểu thức ta được diều phải chứng minh