gọi BD∩AE = ( I)
xét ΔABD và ΔEBD có ∠BAD = ∠BED= 90·
∠ABD=∠EBD (BD là tí pg của ∠B)
BD là cạnh chung
⇔ΔABD=ΔEBD ( ch -gn)
xét ΔABI và ΔEBI
BA=BE (2 cạnh tương ứng)
∠ABI=∠IBE (BD là tia pg của ∠B)
BD là cạnh chung
⇔ΔABI=ΔEBD ( c.g.c)
⇒∠BIA=∠BIE
mà ∠BIA+∠BIE=180·
⇔∠BIA=BIE=180·
và AI =IE ( 2 cạnh tương ứng)
⇔BI là đương trung trực