Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE: Chứng minh rằng: a) tam giác ABE =HBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK=EC. d) AE<EC giải hộ mình vs ạ

168215511373557

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 111 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

175842026961570

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) Xét hai tam giác vuông $\Delta ABE$ và $\Delta HBE$ có:

$\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$ (do BE là tia phân giác giả thiết)

$BE$ cạnh chung

$\Rightarrow \Delta ABE= \Delta HBE$ (cạnh huyền_góc nhọn)

b) $ AB=HB$ (2 cạnh tương ứng) suy ra B thuộc đường trung trực của đoạn AH (1)

AE=HE (2 cạnh tương ứng) suy ra E thuộc đường trung trực của đoạn AH (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của đoạn AH

c) Xét hai tam giác vuông $\Delta AEK$ và $\Delta HEC$

$\widehat{AEK}=\widehat{HEC}$ (đối đỉnh)

AE=HE (chứng minh trên)

$\Rightarrow\Delta AEK= \Delta HEC$ (cạnh góc vuông- góc nhọn)

$\Rightarrow EK=EC$ (2 cạnh tương ứng) (3)

Ta có tam giác AEK vuông tại A

$\Rightarrow\widehat K<\widehat A$

$\Rightarrow AE<KE$ (4)

Từ (3) và (4) $\Rightarrow AE<EC$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyensythe

GT ║ΔABC ; A = 90 độ

B1 = B2 ; EH ⊥ BC

K = AB ∩ HE

KL ║a) ΔABE = ΔHBE

b) BE là đường trung trực của AH

c) EK = EC

d) AE < EC

a) Xét 2 tam giác vuông ABE và HBE ta có :

BE chung

B1 = B2 (gt)

⇒ ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có : ΔABE = ΔHBE (theo câu a)

⇒ AB = HB (2 cạnh tương ứng)

AE = HE (2 cạnh tương ứng)

⇒ B thuộc đường trung trực của AH

E thuộc đường trung trực của AH

⇒ BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c) Xét ΔAEK và ΔHEC ta có :

E1 = E2 (đối đỉnh)

AE = HE (ΔABE = ΔHBE)

EAK = EHC = 90 độ

⇒ ΔAEK = ΔHEC (g.c.g)

⇒ EK = EC (2 cạnh tương ứng)

d) Xét ΔAEK vuông có AE < EK

mà EK = EC (theo câu c)

⇒ AE < EC (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em còn câu mười nx ak mọi người giải hộ em nhanh vs ạ

Làm giúp mình với ạ mình cần gấp

làm giúp em bài này phần d nhé . Các anh chị nhé

Điểm kiểm tra "1 tiết" môn toán của 1 " tổ hs" được ghi lại ở bảng "tần số" sau: Điểm(x): 5 6 9 10 Tần số(n): n 5 2 1 Biết điểm trung bình cộng = 6,8. Hãy tìm giá trị của n GIÚP EM VS Ạ EM CẢM ƠN

Làm hộ mk bài cuối cùng nha yêu mn

Giải bài 7 , vẽ hình hộ mình vs

Giúp mình làm mở bài cho bài " Đồng Chí " với " " Ánh trăng " với ạ , mà nó phải đáp ứng yêu cầu đề 😭😭😭

Viết đoạn văn (khoảng 200 từ) trình bày suy nghĩ của bạn về sự việc chuyến bay của hàng không Việt Nam bay vào tâm dịch Vũ Hán đón đồng bào mình về nước. Cảm ơn nhiều!!

Bài toán 5 : Tìm x, biết. a. x + (-5) = -(-7) b. x – 8 = – 10 c. 2x + 20 = -22 d. –(-30) – (-x) = 13 e. –(-x) + 14 = 12 f. x + 20 = -(-23) g. 15 – x + 17 = -(-6) + |-12| h. -|-5| – (-x) + 4 = 3 – (-25) k. |x| = 5 l. |x – 3| = 1 q. |x + 5| – 5 = 4 – (-3) p. |x + 9| = 12 + (-9) + 2 m. |x + 2| = 4 n. 3 – |2x + 1| = (-5) o. 12 + |3 – x| = 9

giải hệ phương trình hộ mình mới ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến