Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{a, Xét ∆BAM và ∆BKM }$
\( \text{ có : } \left\{{}\begin{matrix} \widehat{ BAM } = \widehat{ BKM } = 90^o \text{( MK ⊥ BC )}\\ AM \text{ là cạnh chung } \\ \widehat{ ABM } = \widehat{ KBM } \text{ ( tia phân giác BM )}\end{matrix}\right.\)
$⇒ ∆BAM = ∆BKM ( ch-gn ) ( đpcm ) $
$\text{ b, Từ a, ta có : ∆BAM = ∆BKM ( ch-gn ) } $
$⇒ MA = MK \text{ ( hai cạnh tương ứng )} $
$⇒ Δ AMK \text{ cân tại M } $
$⇒ \widehat{ MAK } = \widehat{ MKA } $
$\text{Ta có : AD // MK } $
$⇒ \widehat{ADK } = \widehat{ MKA } $
$ \text{ Mà } \widehat{ MAK } = \widehat{ MKA } $
$⇒ \widehat{ADK } = \widehat{ MAK } $
$\text{ lại có } \widehat{ADK } + \widehat{ MAK } = \widehat{ DAC } $
$⇒ \text{AK là tia phân giác của góc DAC} ( đpcm ) $
$\text{c, Ta có Δ ABC vuông tại A } $
$⇒ \widehat{ BAC } \text{là góc lớn nhất } $
$⇒ AB < BC ; AC < BC $
