Đáp án:
a) Tứ giác AHDK có 3 góc vuông tại A,H,K
=> AHDK là hình chữ nhật
b) DH ⊥ AB
=> DH// AC
Mà D là trung điểm của BC
=> H là trung điểm của AB
Tứ giác ADBE có 2 đường chéo AB và DE vuông góc tại H là trung điểm của chúng
=> ADBE là hình thoi
c)
Hình chữ nhật AHDK là hình vuông khi AD là phân giác của góc HAK
=> AD là đường phân giác đồng thời là trugn tuyến của tam giác ABC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
d)
Tương tự ý b ta cm được ADCF là hình thoi
=> AF//CD và AF = AD
Mà ADBE là hình thoi nên AE//BD và AE = AD
=> AF = AE và AF trùng với AE
=> A nằm trên EF
=> F đối xứng với E qua A