Giải thích các bước giải:
a) Ta có E là đối xứng với M qua D
=> D là trung điểm của EM
Xét ΔABC có D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
=> DM là đường trung bình của ΔABC
=> DM//AC và DM=AC/2
Mà AC⊥AB
=> DM⊥AB hay EM⊥AB
Ta có D là trung điểm của EM
EM⊥AB tại D
=> E và M đối xứng nhau qua AB
b) Ta có D là trung điểm của EM
=> EM=2DM
Mà AC=2DM
=> EM=AC
Xét tứ giác AEMC có: EM=AC
EM//AC
=> Tứ giác AEMC là hbh
+) Xét ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM=MB=BC/2
Xét tứ giác AEBM có D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
=> Tứ giác AEBM là hbh
Mặt khác có AM=BM
=> Tứ giác AEBM là hình thoi
c) Ta có AM=BC/2=4/2=2(cm)
=> Chu vi tứ giác AEBM=4.AM=4.2=8(cm)