Đáp án:
a. Tính DE
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)
6^2 + 8^2 = BC^2
100 = BC ^ 2
=> BC = √100 = 10 cm
Xét tam giác ABC có:
. D là trung điểm của AB (gt)
. E là trung điểm của AC (gt)
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED = BC / 2, ED//BC (t/c đường trung bình của tam giác)
mà BC = 10 (cmt)
Vậy ED = 5 cm
b. Cm: tứ giác BDIC là hình bình hành
Ta có: ED = EI = ID/2 (I đối xứng D qua E)
mà ED = BC/2 (cmt)
=> EI = BC
mà EI // BC (ED//BC)
Vậy tứ giác BDIC là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)