Đáp án:
Hình bạn tự vẽ nha
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔMIA và Δ MIB, ta có:
IB = IA ( I trung điểm BA )
MI cạnh chung
MIA = MIB =90 độ
=> ΔMIA = Δ MIB ( cgc)
=>MB = MA
=> MAI = MBI
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AC = AF và FB // AM
Xét ΔBFA và Δ BCA ta có:
FA = AC ( cmt)
BA cạnh chung
BAF = BAC = 90 độ
=> Δ BFA = Δ BCA ( cgc)
=> BFA = BCA
Ta có:
MAC = BFA ( 2 góc đồng vị )
BCA = BFA ( cmt )
=> MCA = MAC
=> ΔMAC cân tại M
c) => MA = MC
mà MA = MB ( cmt)
=> MA = MB = MC
=> M trung điểm BC
d) Áp dụng định lí py ta go trong Δ BAC vuông tại A, ta có:
BA² + AC² = BC²
9² + 12² = BC²
=> BC² = 81 + 144
=> BC² = 225
=> BC = √225
=> BC = 15cm
mà AM = MB = MC = 1/2 BC ( cmt)
=> AM = MB = MC = 15:2= 7.5cm
Xét Δ BAC, ta có:
AM là đường trung tuyến ( M trung điểm BC )
CI là đường trung tuyến ( I trung điểm BA )
AM và CI cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm
=> OA = 2/3 AM
=> OA = 7.5 : 3 x 2 =5 cm
=> OM = AM - OA = 7.5 - 5 = 2.5 cm
