Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét tam giác AMD và CMB có MB = MD; MA = MC và ^AMD = ^CMB (đối đỉnh)
=> Tam giác AMD = tam giác CMB (cgc) AD = BC ( hai cạnh tương ứng)
b. Có MA = MC; ^AMB = ^CMD (đối đỉnh) MB = MC => ΔAMB = ΔCMD (cgc) => ^BAM = ^DCM(góc tương ứng) mà ^BAM = 90 => ^DCM = 90 => CD vuông góc AC
c. Vì BN // AC => ^BNC vuông tại N Xét ΔABC và ΔNCB có cạnh huyền BC chung và ^ACB = ^NAC ( so le trong) => ΔBAC = ΔCNB (cạnh huyền - góc nhọn) => AB = CN => CN = CB
Xét ΔBAM và ΔNCM vuông tại A và N có AM = MC; AB = CN nên ΔBAM = ΔNCM(hai cạnh góc vuông)