Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABC có: ∠A=90 độ
⇒ ∠B+∠C=90( 2 góc phụ nhau)
∠B=90-∠C=90-40=50
b, Xét ΔAMB và ΔEMC có:
AM=ME ( gt)
∠AMB=∠CME ( đối đỉnh )
BM=MC ( gt )
⇒ΔAMB=ΔEMC(c.g.c)
Suy ra ∠BAM=∠CEM( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB ║EC
c, Ta có: EK⊥d
AE║d
⇒AE⊥EK( từ ⊥→║)
Suy ra ∠AEC+∠CEK=90 độ( T/c cộng góc)
Lại có: ∠BAM=∠MEC=50 độ ( theo câu b)
⇒∠CEK=90-50=40
Suy ra ∠CEK=∠ACB(=40)