Giải thích các bước giải:
a, K là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC
⇒ NK là đường trung bình của ΔABC
⇒ NK = $\frac{1}{2}$.AB và NK ║ AB ⇒ ABKN là hình thang
mà AB ⊥ AC ⇒ NK ⊥ AC hay NK ⊥ AN
⇒ Tứ giác ABKN là hình thang vuông (đpcm)
b, Tứ giác BMQN có BM ║ QN, MQ ║ BN ⇒ BMQN là hình bình hành
⇒ BM = NQ mà BM = MA = KN = $\frac{1}{2}$.AB
⇒ NQ = NK ⇒ N là trung điểm của QK
Tứ giác AKCQ có 2 đường chéo QK, AC cắt nhau tại N là trung điểm mỗi đường
⇒ AKCQ là hình bình hành
Mà AC ⊥ KQ ⇒ AKCQ là hình thoi (đpcm)
c, BC = 24 cm ⇒ AK = 12cm mà O là trung điểm AK (tứ giác AQKB là hình bình hành)
⇒ OK = 6cm
ΔKBQ có KO, BN là trung tuyến cắt nhau tại I
⇒ I là trọng tâm
⇒ OI = $\frac{1}{3}$.OK = 2cm