Giải thích các bước giải:
a. CM: BDCN Là hình bình hành
Ta có:
\(\widehat{A}=90° \)
Do MN là đương trong bình \(\Delta ABC\) nên MN//AB
Nên \(\widehat{N}=A=90°\)
Ta lại có: \(\widehat{N}=\widehat{B}\)
Nên \(\widehat{B}=90°\)
Vậy tứ giác đã ABDN có 2 góc vuông là hình chử nhật.
Vậy BD//AN hay BD//NC (1) và BD=AN
Theo giả thuyết: AN=NC
Vậy DB=NC (2)
Từ (1) và (2), Suy ra BDCN là hình bình hành
b. CM: AD=BN
Do ABND là hình chử nhật nên có hay đường chéo bằng nhau hay AD=BN